Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x và y = x quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành bằng:
A. - π
B. π 3
C. π 6
D. π
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y=√x và y=x quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
(A). 0
(B). –π
(C). π
(D). π/6
Chọn đáp án D.
Hoành độ giao điểm hai đồ thị là nghiệm của phương trình:
Thể tích cần tính:
Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x = 0 , x = π , y = 0 và y = − sin x . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức:
A. V = π ∫ 0 π sin x d x .
B. V = π ∫ 0 π sin 2 x d x .
C. V = π ∫ 0 π − sin x d x .
D. V = ∫ 0 π sin 2 x d x .
Đáp án B
Ta có V = π ∫ 0 π − sin x 2 d x = π ∫ 0 π sin 2 x d x
Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x=0; x = π ; y = 0 và y = -sinx. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức:
Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y = f x , trục Ox và hai đường thẳng x = a , x = b xung quanh trục Ox.
A. π ∫ a b f 2 x d x
B. ∫ a b f 2 x d x
C. π ∫ a b f x d x
D. 2 π ∫ a b f 2 x d x
Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y = f(x)trục Ox và hai đường thẳng x = a; x = b xung quanh trục Ox.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y= cos x, y=0, x=0, . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng
A. .
B. .
C.
D. .
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx, y=0, x=0, x = π 4 quay xung quanh trục Ox . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng
A. 5.
B. .
C. .
D. .
Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y = f(x) trục Ox và hai đường thẳng x = a,x = b (a < b) xung quanh trục Ox
A. π ∫ a b f 2 x d x
B. ∫ a b f 2 x d x
C. π ∫ a b f x d x
D. 2 π ∫ a b f 2 x d x
Thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = sin 2 / 3 x , y = 0 và x = π /2 bằng:
A. 1; B. 2/7;
C. 2 π ; D. 2 π /3.
Đáp án: D.
Hướng dẫn: Thể tích khối tròn xoay này được tính bởi